Моделирование коррупции

првзнакам.

На основании группировки (в предыдущем разделе) исследовательс¬ких направлений можно классифицировать математические модели коррупции по некоторым признакам - учет наличия хозяина, исполнителя, клиента, динамики и т.п.

В приведенной ниже таблице моделям приписаны признаки, которые могут от¬сутствовать или присутствовать ("+"). Условные обозначения: Р - моделируется присутствие хозяина (principal), EX - экзогенно, М - прибыль максимизируется заказ¬чиком, РРР - есть конкуренция хозяев, например нанимающих рабочих, А - испол¬нитель (agent) максимизирует свою прибыль, [ААА] - конкуренция за место испол¬нителя. ААА - конкуренция между исполнителями, А-А - с иерархией исполнителей, С - клиент (client) максимизирует свою прибыль, [ССС] - конкуренция за место клиента. ССС - конкуренция среди клиентов, D - присутствует динамика, Н - учитывается мораль, иными словами, честность, репутация.

Максимизация прибыли одновременно заказчиком и исполнителем (X = М, А) создает проблему хозяин - исполнитель; максимизация прибыли одновременно испол¬нителем и клиентом (А, С) дает игру исполнителя и клиента. Признаки конкуренции ([ССС], ССС, [ААА], ААА) были определены как характерные, поскольку это едва ли не самая важная характеристика как рынка услуг вообще, так и рынка корруп-ционных услуг в частности [2, 73]. Конкуренция за место исполнителя ([ААА]) озна¬чает, что место бюрократа, например, продается, т.е. за получение этого "теплого места" сражаются конкуренты. Конкуренция за место клиента ([ССС]) означает, что, продукт, продаваемый клиенту исполнителем, единственный в своем роде: например, это некий крупный государственный заказ, который выдается только этим, дан¬ным исполнителем. Конкуренция между исполнителями (ААА) означает, что товар предоставляется не только одним исполнителем: например, в отделе выдачи виз есть много чиновников и у любого можно получить визу. Конкуренция среди клиентов (ССС) может означать, например, что каждая фирма пытается получить некую льготу для своего бизнеса, так как в другом случае конкуренты заработают больше нее.

Классификация некоторых математических моделей коррупции по признакам

Р А [ААА] ААА А-А С [ССС] ССС D H

С. Роз-Аккерман [3] ЕХ +

+ +

+

М. Век [5] М +

+

Ф.Т. Луи [22] ЕХ +

+ +

К. Бячиери, К. Ровелли [561] ЕХ + +

+ +

+ +

Дж. Фехтингер [3]

+

+ +

П. Чендер, Л. Унлд [44], Дж.Тирол[41] РРР +

+

+ +

А. Шлейфер, Р.В. Вишни [12]

+ + +

+

+

Л. Хилман, Э. Кац [13] М + +

+ +

2.3 Трудности, возникающие при моделировании коррупции.

Необходимо отме¬тить, что поскольку коррупция - деятельность незаконная, то статистические данные о ее масштабах, проявлениях и правилах, действующих внутри коррумпированного сообщества, и о механизмах действия коррупции весьма трудно фиксировать. Это затрудняет ее изучение и, в частности, моделирование. Например, контракты об объемах взяток и предоставляемых за них услугах крайне редко фиксируются на бумаге. Многочисленные работы по сицилийской и прочим мафиям имеют скорее характер юридических отчетов и литературных произведений, чем четкого институ¬ционального или экономического анализа. Укажем лишь на некоторые статисти¬ческие и эконометрические работы, появившиеся в последнее время (например, [66]).

3. БАЗОВАЯ МОДЕЛЬ КОРРУПЦИИ И НЕКОТОРЫЕ ЕЕ ВАРИАЦИИ

В этом разделе рассматриваются основополагающие работы, в которых формули¬руются представления о рынке коррупционных услуг.

3.1 Модели экономики коррупции.

Начнем с пионерской работы С. Роз-Аккерман [З], в которой рассматривается конкуренция "внешних" по отношению к государст¬венной организации фирм (клиентов) за получение контракта или ренты. Такой контракт приобретается с помощью взятки, которую вручают конкурирующие между собой клиенты или один из них государственному чиновнику - бюрократу (испол¬нителю). Другими словами, в этой модели каждый клиент (фирма) старается под¬купить бюрократа с целью получить правительственный контракт. Предполагается, что бюрократ может быть наказан за получение взятки, он несет материальный и моральный ущерб; аналогичная ситуация и с фирмой-взяткодателем. Возникающая в этой ситуации модель является типичной моделью захвата ренты (поведения "ищущих выгоду") при условии, что конкуренция происходит только между фирмами; чиновник выступает в роли монополиста. Предполагается, что правительство хочет приобрести на рынке некоторый товар, который может быть поставлен одной из конкурирующих фирм. Эти фирмы поставляют товары, различающиеся, быть может, качеством и ценой. Рассматриваются следующие конкретные ситуации.

1. Предпочтения правительства относительно товара точно сформулированы, и ряд фирм конкурируют между собой с целью получения контракта. При этом возможно, что

 продукт одинаковый у всех фирм;

 продукт отличается.

2. Предпочтения правительства неточно сформулированы, и ряд фирм конкури¬руют между собой с целью получить контракт.

3. Предпочтения правительства неточно сформулированы; только одна фирма хочет получить контракт (случай двойственной монополии).

Предметом исследования являются условия (включая способ организации частных рынков и структуру правительственных программ), при которых будет заключена незаконная сделка, т.е. контракт будет получен "за взятку", и какой будет величина этой взятки при тех или иных предположениях относительно поведения участников и условий предоставления контрактов.

3.1.1 Краткое описание модели.

1. Рассмотрим модель незаконной сделки в ситуации 1. Заметим, что в случае одинаковых товаров любое отклонение бюрократа от общественно полезного решения определить легко. Во-первых, если существует частный рынок, то фирмам нет смысла давать взятку бюрократу, так как они могут продать товар на нем. Если частного рынка нет, то в этом случае коррупция легко может быть устранена, например, с помощью механизма "закрытых торгов" (sealed bids), при которых "побеждает" та фирма, которая готова продать товар по наименьшей цене. Если товары различаются и снижение издержек при заключении контракта будет существенным или товар не продается на частном рынке, то у фирм есть стимул подкупить бюрократа. Заметим, что в этом случае все фирмы предлагают на выбор чиновника товары, одинаковые с точки зрения сочетания цена - качество, так как все фирмы будут стремиться поставить себя в один ряд с доминирующим продавцом. Следовательно, бюрократ может выбрать любого из конкурентов, поскольку любое решение из всего спектра цена - качество имеет для государства одинаковую полезность. В этой ситуации фирмы могут попытаться получить контракт с помощью взятки. Предполагается, что бюрократ организует рынок взяток, правдиво сообщая каждой фирме о наибольшей из уже предложенных.

Пусть G - прибыль бюрократа, i - прибыль продавца i, тогда

(1)

(2)

где Xi - размер общей взятки, заплаченной продавцом i, Рi - цена единицы продукта продавца i; q - количество продукта, необходимое государству (предполагается заданным); J(Xi) - средний штраф для бюрократа. J’ > 0; R(Xi) - моральные издержки для бюрократа при принятии взятки Xi, в денежном выражении, R'>=0;.T1- общие издержки на производство q единиц для продавца i; Di(Xi) - средний штраф для продавца, D' > 0; Ni(Xi) - моральные издержки для продавца при дачи взятки Xi в

денежном выражении, N' > 0.

Величина J(Xi), отражающая ожидаемый штраф для бюрократа, может быть определена умножением среднего штрафа, взимаемого при осуждении на объеди¬ненную вероятность ареста и осуждения. Аналогичная процедура может быть использована для определения ожидаемого штрафа для продавца Di(Xi).

В терминах прибыли бюрократа и продавцов выделяется то множество взяток Xi, которое допустимо и для бюрократа, и для фирм-продавцов. В этой области можно выбирать оптимальную (в том или ином смысле) точку (или величину) взятки.

Для бюрократа приемлемы все взятки Х  J (X) + R (X). Рассматриваются четыре возможных случая:

1. не существует приемлемых взяток;

2. все взятки приемлемы потому, например, что /' + R' < 1 и J(0) + R(0) = 0;

3. приемлемы все взятки не более некоторого максимального уровня, поскольку предельные моральные издержки и/или предельные штрафы увеличиваются с увеличением X

4. приемлимы взятки, меньшие или равные некоторому минимуму, потому, что (Jxx + Rxx)  0 и J(0) +R(0) = 0.

Наиболее правдоподобен случай 4, при котором принимаются все взятки, большие или равные некоторому уровню Хmin.

Допустимая область продавца i определяется соотношением . Таким образом, чтобы взятка была возможна, необходимо выполнение условия . Это означает, что если только не каждая фирма на рынке является коррумпированной, то потенциально коррумпированная фирма должна зарабатывать избыточную прибыль - либо потому, что она работает